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溴化钠真空紫外接收边的低能标的目的呈隐双 峰
上传时间: 2019-11-02 浏览次数:

  第四章第四章 激子光谱 激子光谱 激子是一种激发的电子能量形态;是因为库仑彼此用正在一路的电子空穴对; 一种激发单位, 也就是一种元激发态。 激子的接收和发光光谱取带到带之间跃迁的光谱分歧,具有特征的布局。 激子是电中性的,可正在晶体中;传输激发能量,但不传输电荷,对电导没贡献。 两种激子模子的图示 (a)Frenkel激子 (b)Wannierl激子 图4.1暗示高纯GaAs带边附近的接收谱。44..11 带边接收光谱的精细布局取激子跃迁的假设 带边接收光谱的精细布局取激子跃迁的假设 持续谱线K低温下的带边接收光谱。激子(Exciton)一词来自于激发(Excitation)意义是固体 中的元激发态或激发态的量子。也能够将激子简单地 理解成的电子-空穴时。 电子、空穴都是一种准粒子,准粒子是波包的中 心。由固体物理得知,一个波包的群速度为 此中为波包核心的波矢。由第三章的临界点方程式得知,正在布里渊区的高对称点上,电子和空穴的群 速度为0,即 dKdE dK dE (4.1)而正在布里渊区的一些高对称线,电子和空穴的群速 相等,即dK dE dK dE (4.2)激子构成的前提: 电子、空穴的群速度为零或相等。 激子连系能:激子离化为电子和空穴所需要的能量。 表4-1给出某些材料的激子连系能。 材料 连系能 材料 连系能 材料 连系能 Si 14.7 InP 4.0 BaO 56 Ge 3.8-4.1 InSb 0.4 LiF (1000) GaAs 4.2 AgBr 20K Br 400 CdS 29.0 TiBr 6.0 KCl 400 ZnS 37 AgCl 30 RbCl 440 ZnSe 21 TiCl 11.0 KI 480 Cu 10MoS 50按照激子能的大小,提出两种激子模子:紧 激子和弱激子。前者叫做弗化克尔(Frenkel) 激子,其半径小,大约正在一个原子的范畴内。后 者叫做万尼尔(Wannier)激子,它的半径大,大 约为数十个到上百个玻尔半径大小。 4.2 4.2 弗仑克尔激子 弗仑克尔激子 绝缘晶体中激子的概念起首由弗化仑克尔(Frenkel) 提出的。正在一些特殊的绝缘晶体中,如正在惰性气体晶 体,碱卤晶体以及晶体中,激发会很是局域化,可 能局限正在某个原子上,构成紧形态—弗仑克尔激 子。费仑克尔激子雷同于电子-正电子偶素。电子和空 穴库仑彼此感化能为 Frenkel型激子问题要用紧近似来处置。为简单,考虑N 个不异原子、周期为a 的一维晶体,此中某个 原子遭到激发。 j+1j-1 (4.4)考虑到耦合,将系统哈密顿量感化到 一维原子链的弗仑克尔激子本征波函数能够暗示成原子波函数的线性叠加,即 正在不考虑激发的环境下,系统的基态和激发态波函数别离为 操纵关系式能够获得 关系为弗仑克尔激子的色散曲线所示。 使用鸿沟前提 色散关系,从而将有n支激子接收谱, 所以将察看到激子谱线 的激子谱劈裂 叫做达韦多夫(Davydov)劈裂。 如图4.4所示,溴化钠实空紫外接收边的低能标的目的呈现双 峰布局,被归结为弗仑克尔激子的接收。 当电子-空穴对的半径比原子半径大得多时, 构成所谓弱激子,叫万尼尔(Wannier)激子。 由电子-空穴彼此感化库仑势 (4.8)操纵无效质量近似,系统哈密顿量能够暗示为 (4.9)4.3 万尼尔激子 采用电子-空穴的相对坐标、质心坐标和电子-空穴 无效质量的约化质量,即 代表激子的动量。 (4.11)将式(4.10)和(4.11)代入薛;定谔方程,能够得 到激子的本征方程 (4.12)取类氢原子的解雷同,得激子的能级(以导带底为0点) (4.13)由此能够计较Wannier激子连系能和激子半径。激子 连系能定义为 氢原子玻尔半径,激子半径能够暗示为 nm (4.15)以价带顶为参照点,弱激子的能谱能够暗示为 图4.5暗示万尼尔激子的能级、连系能及可能的接收跃。按照类氢模子,连系图4.2能够导出接收光谱的表达式 78617520 4.44.4 答应和禁戒的激子跃迁 答应和禁戒的激子跃迁 4.4.1 间接跃迁 紧激子:对于间接跃迁,波矢k为的光子产 设接收能量为1eV的光子,将发生激子的波矢 比拟之下能够认为,一个光子只能激发一个布里渊区核心附近 的激子(如图4.3箭头所示),不成 能激发布里渊区的全数激子,因而, 激子激发取其它粒子 的异同正在于: Frenkel激子的激发取声子的激发相雷同; 时电子的激发分歧,后者能够具有肆意 接收谱是持续的能谱,而Frenkel 激子的激发发生分立接收谱线。 弱激子:正在间接和间接带布局的半导体中,都可能发生激子跃迁,不外能量和波矢前提分歧。 由图4.2可见, 激子接收谱的标号从 起头, 的跃迁被禁戒,这是由宇称选择定章决定的。 的值相关,百尊娱乐最新下载,因而正在间接跃迁的环境下,激子接收的波矢前提能够化简为 激子动能可能惹起谱线加宽,但这种影响很小,例如采用 ,估量激子动能为 一个激子的波函数能够用电子波函数和空穴波函数的线)展开系数 的傅立叶变换为 (4.18)第二类跃迁指的是, 正在临界点上偶极跃迁矩阵元为0, 而正在临界点之外,偶极跃迁矩阵元反比于K,即当 第一类跃迁指的是,正在临界点附近,电偶极跃迁答应, 出格当 ,偶极矩阵元 C; exCV (4.19)按照埃里奥特(Elliott)等的理论,单元时间内激子跃 迁几率能够暗示为 ex(4.20) (4.21)由(4.18)式得 能够证明 满脚所谓无效质量方程 由此能够获得答应的第一类激子跃迁需要满脚的前提:偶极跃迁选择定章和类氢跃迁选择定章,别离为 操纵关系式,得 ex(4.23) 由类氢波函数 ,此中 别离暗示径向和角向波函数, 别离代表从量子数、角量子数和磁量子数。由 的具体形式,能够得出只要 到激子s 态的跃迁才有 。而且 lm nl nlm 因为激子接收光谱的强度,可见激子接收 强度将以 纪律降低。接收强度为0处,即固体的带 由上述会商能够得出:图4.1所暗示GaAs的激子光谱为 第一类激子跃迁,激子接收谱线别离为从价带到从量子 激子能级的跃迁。由此得出:GaAs 的价带具有类p态对称性。 CVCV KACK 于是激子跃迁几率能够暗示为由此获得第二类跃迁选择定章为 ex(4.42) nlmCV 因为,得出到激子s 态的跃迁被禁 戒。接收光谱为: 4.4.24.4.2 间接跃迁 间接跃迁 陪伴单声子接收和发射的激子跃迁过程,其能量条 件和波矢前提别离为 (4.26)GaP中声子陪伴的激子接收谱如图4.6所示。 图4.7暗示半导体Ge 正在低温下的接收边。 4.54.5 激子和激子的复合发光 激子和激子的复合发光 4.5.1 4.5.1 激子的复合 激子的复合 激子做为固体的一种元激发态,其照顾的能量能够 通过电子-空穴复合发光将能量出来。对于间接带 布局半导体,激子发光能量为 (4.27)正在激子光谱中,常常呈现所谓声子伴线(replica),用 FE—TO,FE—TA等暗示,意义是陪伴TO和TA ,则声子参取下激子复合发光的波矢前提为 (4.28)正在一般环境下激子发光陪伴声子的发射,正在特殊情 况下,会陪伴声子接收,此时激子发光能量会比零声子 激子发光能量高,其发光能量和波矢关系别离为 (4.29)(4.30) 4.5.2 4.5.2 激子的复合 激子的复合 若是激子处正在杂质核心附近时系统能量进一步降低, 那么激子能够被正在杂质或缺陷核心上,构成稳 定形态即激子。半导体中的激子包罗: 正在中性施从(Donor)上的激子D 激子取激子发光光谱的区别:激子比激子发光谱线窄; 激子位于激子低能侧。 识此外方式:能量、线型、热离化、场离化。 图4.9暗示掺微量硒(Se)的高纯GaAs 正在1.12K低温下的 发光光谱。 图4.10暗示间接带半导体InP的发光光谱。 激子 光学声子发射的激子 43meV 4.5.3 4.5.3 激子发光线形 激子发光线形 正在无效质量近似和抛物线能带布局近似下,激子复 合发光强度能够暗示为 (4.31)采用质心坐标系和约化质量,激子能够做为一个准 粒子来处置,其态密度D(E)的表达式雷同于带间间接跃 迁的1/2次方律,由此得 (4.32)此中 为声子能量。 图4.11暗示高纯Ge正在4.2K下的发光光谱。 用公式(4.32)对发光线所示。 考虑到激子中电子质量各向同性的影响,可能使 激子基态发生劈裂,从劈裂上能级到价带跃迁的发光 曲线左下角虚线 激子的复合发光 激子的复合发光 正在低温下,跟着激发态密度的提高,两个激子有 脚够的机遇接近,若是两个激子接近到必然的程度, 会发生彼此感化,从而使系统的总能量降低,构成激 子(EM)。它们是由两个电子和两个空穴构成 的复合体,雷同于电子-正电子偶素。 激子的发光能够理解为此中一个电子-空穴对 复合,另一个仍连结为一个激子,发光的能量为 激子的发光能量比激子的低;2.激子发光强度正在必然范畴内取激发密度平方成反比; 3.激子的发光强度取激发密度成线.两个电子到一个空穴上,或两个空穴到一个电 子上构成的复合系统,其发光强度该当取激发密度的3/2 幂成反比。 (4.33) 正在低温下(8K)用红宝石激光激发CuCl单晶,获得 CuCl的发光光谱如图4.13所示。 假设激子动能服从麦克斯韦-玻耳兹曼分布,并 令这种分布等效于温度T eff ,雷同于激子发光线),激子的发光光谱能够暗示为 eff=26K,操纵(4.34)式对CuCl发光的M 带线所示。 间接带布局的AgBr正在低暖和强激发下的发光如图4.15所示。 4.7 4.7 电子 电子--空穴液滴的发光 空穴液滴的发光 4.7.1 电子-空穴液滴及其性质 电子-空穴液滴能够理解为电子-空穴等离子体。它 具有如下性质: 发光性;4.7.2 4.7.2 电子 电子--空穴液滴的发光 空穴液滴的发光 图4.17和4.18别离暗示正在4.2K和1.7K低暖和强激发前提 下,半导体Ge 的发光光谱。 图4.17中峰位正在714 meV 的A峰为声子陪伴激子 (FE—LA)的发光。 按照取液态金属的类比,可对EHD定认一个连系能和 费米能E ,如图4.19所示,操纵金属中电子气费米能取电子密度的关系 (4.36)电子-空液滴的发光光谱能够暗示为 (4.35)如图4.20所示,从拟合参数中能够获得电子和空穴的费 米能级以及正在均衡前提下电子和空穴正在液相中的密度, 对于Ge,获得N=2.4X1017/cm


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